คณิตศาสตร์ ม.1 สมบัติของจำนวนนับ

จำนวนนับ

จำนวนนับ(Counting Number) หมายถึงจำนวนซึ่งเป็นที่รู้จักกันดีของมนุษย์และมนุษย์ได้นำเอาจำนวนดังกล่าวนั้นมาใช้เพื่อแสดงถึงจำนวนของสิ่งต่าง ๆ ได้แก่ 1, 2, 3, ...

ข้อสังเกต
1. จำนวนนับจะต้องเริ่มจาก 1 เท่านั้น
2. จำนวนนับมีเลข 1 เป็นจำนวนที่น้อยที่สุด และมีค่าเพิ่มเรื่อย ๆ ไปทีละหนึ่งอย่างไม่มีที่สิ้นสุด ดังนี้ 1, 2, 3, 4, 5, ...

สิ่งที่ควรทราบ
1. ระบบจำนวนนับ(Counting Number System) จะต้องประกอบไปด้วย 2 ส่วนหลัก ๆ คือ
1.1 เซตของจำนวนนับ N โดยที่ N = {1, 2, 3, 4, ...}
1.2 ตัวกระทำ(Operation Code) คือ บวก(+) ลบ(-) คูณ(x) หาร(÷)
2. จำนวนนับ(Counter Number) บางครั้งอาจถูกเรียกว่า จำนวนธรรมชาติ(Natural Number)

การหารลงตัว

การหารจำนวนนับที่เป็นการหารลงตัว(Divisibility) ซึ่งมีลักษณะ ดังนี้
กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนนับ
พบว่า b หาร a ลงตัว ก็ต่อเมื่อมีจำนวนนับ c ที่ทำให้ a ÷ b = c
ข้อตกลง เรียก b ว่า ตัวหาร(Divisor) หรือ ตัวประกอบ(Factor) ของ a
และ เรียก a ว่า ตัวตั้ง(Dividened) หรือ พหุคูณ(Multiple) ของ b

ตัวอย่างการหารจำนวนนับที่เป็นการหารลงตัว เช่น
12 ÷ 3 = 4
จะพบว่า 3 หาร 12 ลงตัว
ข้อตกลง เรียก 3 ว่าตัวหาร หรือ ตัวประกอบของ 12
และ เรียก 12 ว่าตั้งตั้ง หรือ พหุคูณของ 3

สำหรับบทเรียนในชั้นนี้เราจะขอกล่าวถึงเฉพาะ การหารลงตัวที่มีลักษณะ a และ b เป็นจำนวนนับเท่านั้น ดังนั้นในระดับนี้จะพิจารณาเฉพาะการหารจำนวนนับที่เป็นการหารลงตัว ซึ่งมีลักษณะ a ÷ b = c