การเปลี่ยนฐานในระบบตัวเลข
เราได้เรียนรู้แล้วว่าระบบเลขฐานในตัวเลขนั้นมีหลายระบบมีหลายฐาน แต่ว่าเราสามารถแปลงเลขฐานจากฐานหนึ่งไปฐานหนึ่งได้ ส่วนวิธีการแปลงนั้น เราจะได้เรียนรู้กันจากบทเรียนนี้
การเปลี่ยนเลขฐานต่าง ๆ เป็นเลขฐานสิบ
ในการเปลี่ยนเลขฐานต่าง ๆ เป็นเลขฐานสิบนั้นให้ทำการหาค่าประจำหลักชองแต่ละหลักออกมาก่อน จากนั้นก็นำมาบวกกันก็จะได้เลขฐานสิบ ดังตัวอย่าง
เปลี่ยนเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ
ตัวอย่างเช่น ถ้าเขียน 1010112 จะพบว่า
1 อยู่ในหลักที่หก ซึ่งจะมีค่่าประจำหลัก คือ 1 x 25 = 32
0 อยู่ในหลักที่ห้า ซึ่งจะมีค่่าประจำหลัก คือ 0 x 24 = 0
1 อยู่ในหลักที่สี่ ซึ่งจะมีค่่าประจำหลัก คือ 1 x 23 = 8
0 อยู่ในหลักที่สาม ซึ่งจะมีค่่าประจำหลัก คือ 0 x 22 = 0
1 อยู่ในหลักที่สอง ซึ่งจะมีค่่าประจำหลัก คือ 1 x 21 = 2
1 อยู่ในหลักที่หนึ่ง ซึ่งจะมีค่่าประจำหลัก คือ 1 x 20 = 1
เมื่อหาค่าประจำหลักออกมาได้แล้ว ก็นำค่าแต่ละหลักมาบวกกัน จะได้ 32 + 8 + 2 + 1 = 43
ดังนั้น 1010112 แปลงเป็นเลขฐานสิบได้ 43
เปลี่ยนเลขฐานสิบสองเป็นเลขฐานสิบ
ตัวอย่างเช่น ถ้าเขียน 1B038A12 จะพบว่า
1 อยู่ในหลักที่หก ซึ่งจะมีค่่าประจำหลัก คือ 1 x 125 = 248,832
B อยู่ในหลักที่ห้า ซึ่งจะมีค่่าประจำหลัก คือ 11 x 124 = 228,096
0 อยู่ในหลักที่สี่ ซึ่งจะมีค่่าประจำหลัก คือ 0 x 123 = 0
3 อยู่ในหลักที่สาม ซึ่งจะมีค่่าประจำหลัก คือ 3 x 122 = 432
8 อยู่ในหลักที่สอง ซึ่งจะมีค่่าประจำหลัก คือ 8 x 121 = 96
A อยู่ในหลักที่หนึ่ง ซึ่งจะมีค่่าประจำหลัก คือ 10 x 120 = 10
เมื่อหาค่าประจำหลักออกมาได้แล้ว ก็นำค่าแต่ละหลักมาบวกกัน จะได้ 248,832 + 228,096 + 432 + 96 + 10 = 477,466
การเปลี่ยนเลขฐานสิบให้เป็นเลขฐานต่าง ๆ
ในการแปลงเลขฐานสิบให้เป็นเลขฐานต่าง ๆ นั้น ให้เรานำเลขฐานที่ต้องการแปลงมาหารเลขฐานที่เป็นสิบจากนั้นก็หารต่อไปเรื่อย ๆ จนเหลือเศษน้อยกว่าเลขฐานที่ต้องการแปลง จากนั้นนำเศษทั้งหมดมาต่อกันก็จะได้เลขฐานที่ต้องการ
เปลี่ยนเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง
ตัวอย่างเช่น ต้องการเปลี่ยนเลข 43 เป็นฐานสอง
43 ÷ 2 = 21 เศษ 1
21 ÷ 2 = 10 เศษ 1
10 ÷ 2 = 5 เศษ 0
5 ÷ 2 = 2 เศษ 1
2 ÷ 2 = 1 เศษ 0
ดังนั้นเมื่อแปลง 43 เป็นเลขฐานสองแล้วจะได้ 1010112
การเป็นเลขฐานที่ไม่ใช่เลขฐานสิบ
เราได้รู้วิธีการแปลงเลขฐานต่าง ๆ เป็นเลขฐานสิบ และแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานต่าง ๆ กันแล้ว ถ้าเราต้องการแปลงเป็นเลขที่ไม่ใช่ฐานสิบ เช่น ต้องการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปด ให้เราทำการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบก่อน จากนั้นจึงค่อยแปลงเลขฐานสิบที่ได้เป็นเลขฐานแปดอีกทีหนึ่ง
