นักเรียนเคยสังเกตหรือไม่ว่า ชีวิตประจำวันของเราเกี่ยวข้องกับรูปเรขาคณิตเสมอ เราใช้สมบัติของรูปเรขาคณิตในงานก่อสร้าง เช่น ใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมในการประกอบโครงของบ้านหรืออาคารให้มีความแข็งแรง ใช้มุมฉากในการตั้งเสาบ้านให้ตั้งฉากกับพื้นดิน เพื่อให้บ้านแข็งแรงและรับน้ำหนักได้ดี สร้างหน้าต่างและประตูให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเพื่อความสวยงามและมองเห็นภายนอกได้กว้าง หรือสร้างไม้ค้ำประกอบเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากค้ำชายคาบ้านให้แข็งแรงมั่นคง
ต่อไปนี้นักเรียนจะได้เรียนเกี่ยวกับสมบัติที่สำคัญของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก อีกประการหนึ่ง คือ พิจารณารูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ที่มี AC ̂B เป็นมุมฉาก
ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมากข้างต้น เป็นไปตามสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กล่าวว่า
สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก
สมบัติข้างต้นนี้เรียกว่า ทฤษฎีบทพีทาโกรัส และเชื่อกันว่า นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกชื่อพีทาโกรัสเป็นผู้พิสูจน์ได้เป็นคนแรก
เราสามารถใช้ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากดังกล่าวข้างต้น หาความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ต้องการทราบได้เสมอ เมื่อทราบความยาวของด้านอีกสองด้านของรูปสามเหลี่ยมนั้น