คณิตศาสตร์ ม.2 จำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่เขียนแทนได้ด้วยเศษส่วน a/b เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มที่ b ≠ 0

เศษส่วนใด ๆ a/b เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มและ b เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เท่ากับศูนย์ สามารถเขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้ โดยการนำตัวส่วนไปหารตัวเศษ ดังตัวอย่าง

โดยวิธีดังกล่าว เราสามารถเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้ ดังตัวอย่างต่อไปนี้
1. 5/8 = 0.62500... หรือ 0.6250 ̇
2. 7/15 = 0.4666... หรือ 0.46 ̇

ทศนิยมที่ได้จากตัวอย่างข้างบน เราเรียกว่า ทศนิยมซ้ำ เราสามารถจัดทศนิยมซ้ำเป็น 2 กลุ่ม ดังนี้
ทศนิยมซ้ำศูนย์ เช่น 0.6250 ̇
ทศนิยมซ้ำที่ไม่ใช่ศูนย์ เช่น 0.46 ̇

ในทางกลับกัน เราสามารถเขียนทศนิยมซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วนได้ ซึ่งนักเรียนเคยเขียนทศนิยมซ้ำศูนย์ให้อยู่รูปเศษส่วนมาแล้ว เช่น
0.11 = 11/100
-0.137=-137/1000

จากที่กล่าวมาข้างต้น จะเห็นว่า เราสามารถเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยมซ้ำได้และเขียนทศนิยมซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วนได้ ดังนั้น จึงกล่าวได้อีกอย่างหนึ่งว่า จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่เขียนแทนได้ด้วยทศนิยมซ้ำ

นั่นคือ จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่เขียนแทนได้ด้วยทศนิยมซ้ำหรือเศษส่วน a / b เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มที่ b ≠ 0


comments


เว็บเพื่อนบ้าน
DoesystemDevcodeMathMySelfHowToClicksBlogJavaExample