การนำไปใช้
ในบทนี้จะเป็นการนำความรู้จากสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปประยุกต์ใช้กัน
ตัวอย่าง ปัจจุบันเต้ยอายุมากกว่าเต๋า 6 ปี อีก 14 ปีข้างหน้าอัตราส่วนของอายุของเต้ยต่ออายุของเต๋าเป็น 5 : 4 ปัจจุบันเต้ยและเต๋าอายุเท่าไร
วิธีทำ ให้ปัจจุบันเต้ยมีอายุ x ปี
เต๋ามีอายุ x – 6 ปี
อีก 14 ปีข้างหน้าเต้ยจะมีอายุ x + 14 ปี
อีก 14 ปีข้างหน้าเต๋าจะมีอายุ x – 6 + 14 = x + 8 ปี
เนื่องจากอีก 14 ปีข้างหน้าอายุของเต้ยต่ออายุของเต๋าเป็น 5 : 4
ดังนั้น จึงเขียนเป็นสัดส่วนได้เป็น (x + 14) / (x + 8) = 5/4
เมื่อใช้การคูณไขว้ จะได้สมการเป็น
(x + 14) × 4 = (x + 8) × 5
4x + 56 = 5x + 40
4x – 5x = 40 – 56
-x = -16
x = 16
ตรวจสอบ ถ้าปัจจุบันเต้ยมีอายุ 16 ปี เต๋าจะมีอายุ 16 – 6 = 10 ปี
อีก 14 ปีข้างหน้าเต้ยจะมีอายุ 16 + 14 = 30 ปี
และเต๋าจะมีอายุ 10 + 14 = 24 ปี
อัตราส่วนของอายุของเต้ยต่ออายุของเต๋าเป็น 30 : 24 หรือเท่ากับ 5 : 4
ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น ปัจจุบันเต้ยมีอายุ 16 ปี และเต๋ามีอายุ 10 ปี
ปัญหาเกี่ยวกับอัตราเร็ว
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระยะทาง อัตราเร็ว และเวลา เป็นอีกเรื่องหนึ่งที่เราสามารถหาคำตอบได้โดยใช้ความรู้เรื่องสมการ
ความเกี่ยวข้องระหว่างระยะทาง อัตราเร็ว และเวลา จะเป็นดังนี้
ระยะทาง = อัตราเร็ว × เวลา
อัตราเร็วที่กล่าวถึงข้างต้นจะหมายถึง อัตราเร็วเฉลี่ย
ตัวอย่าง โชติขี่รถจักรยานยนต์ออกจากศาลาหน้าหมู่บ้านไปตามถนนสายหนึ่งด้วยอัตราเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อีกหนึ่งชั่วโมงต่อมา ธีระขี่รถจักรยานยนต์ออกจากศาลาหน้าหมู่บ้านเช่นเดียวกัน และไปตามถนนสายเดียวกับที่โชติไป ด้วยอัตราเร็ว 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาว่า เป็นเวลานานเท่าไร ธีระจึงจะขี่รถนำหน้าโชติไป 10 กิโลเมตร
วิธีทำ ให้ธีระขี่รถออกจากศาลาหน้าหมู่บ้านเป็นเวลานาน x ชั่วโมง จึงจะขี่รถนำหน้าโชติไป 10 กิโลเมตร
โชติขี่รถออกจากศาลาหน้าหมู่บ้านก่อนธีระหนึ่งชั่วโมง
ดังนั้น โชติขี่รถออกจากศาลาหน้าหมู่บ้านเป็นเวลานาน x + 1 ชั่วโมง
ในเวลา x ชั่วโมง ธีระขี่รถเป็นระยะทาง 50x กิโลเมตร
ในเวลา x + 1 ชั่วโมง โชติจะขี่รถเป็นระยะทาง 40(x+1) กิโลเมตร
เนื่องจากธีระขี่รถนำหน้าโชติไป 10 กิโลเมตร
จะได้สมการเป็น 50x – 40(x + 1) = 10
50x – 40x – 40 = 10
10x = 50
x = 5
ตรวจสอบ ถ้าธีระขี่รถออกจากศาลาหน้าหมู่บ้านเป็นเวลานาน 5 ชั่วโมง
ได้ระยะทาง 50 × 5 = 250 กิโลเมตร ดังนั้น โชติขี่รถนาน 5 + 1 = 6 ชั่วโมง
ได้ระยะทาง 40 × 6 = 240 กิโลเมตร
จะได้ว่า ธีระขี่รถนำหน้าโชติ 250 – 240 = 10 กิโลเมตร
ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น ธีระขี่รถออกจากศาลาหน้าหมู่บ้านเป็นเวลานาน 5 ชั่วโมง
