ร้อยละ
ร้อยละ หรือ เปอร์เซ็นต์ เป็นอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณใดปริมาณหนึ่งกับ 100 เช่น
ร้อยละ 25 หรือ 25% หรือ เท่ากับ 25 : 100 หรือ 25 / 100
ร้อยละ 230 หรือ 230% หรือ เท่ากับ 230 : 100 หรือ 230 / 100
ในทางกลับกัน เราสามารถเขียนอัตราส่วนให้อยู่ในรูปร้อยละ เช่น
3 : 8 = 3 / 8 = (3 × 12.5) / (8 × 12.5) = 37.5 / 100 = 37.5%
1.75 : 2.5 = 1.75 / 2.5 = (1.75 × 40) / (2.5 × 40) = 70 / 100 = 70%
เมื่อกล่าวถึงร้อยละ เราควรระบุว่าเป็นร้อยละของจำนวนใด เพราะร้อยละที่เท่ากันของจำนวนที่ต่างกัน จะมีค่าไม่เท่ากัน เช่น
ร้อยละ 5 ของ 200 เท่ากับ (5 / 100) × 200 = 10
ร้อยละ 5 ของ 300 เท่ากับ (5 / 100 ) × 300 = 15
ในทางกลับกัน เมื่อกำหนดร้อยละที่ไม่เท่ากันของจำนวนที่ต่างกัน อาจมีค่าเท่ากันได้ เช่น
ร้อยละ 8 ของ 200 เท่ากับ (8 / 100) × 200 = 16
ร้อยละ 10 ของ 160 เท่ากับ (10 / 100) × 160 = 16
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ จะเป็นข้อความที่มีความหมายใน 3 ลักษณะ ดังตัวอย่าง
1. ร้อยละ 8 ของ 60 เท่ากับเท่าไร ซึ่งหาคำตอบได้โดยใช้สัดส่วน
x / 60 = 8 / 100 เมื่อ x เป็นร้อยละ 8 ของ 60
2. 8 เป็น 25% ของจำนวนใด ซึ่งหาคำตอบได้โดยใช้สัดส่วน
8 / x = 25 / 100 เมื่อ 8 เป็นร้อยละ x ของ 32
3. 8 เป็น 25% ของจำนวนใด ซึ่งหาคำตอบได้โดยใช้สัดส่วน
8 / x = 25 / 100 เมื่อ 8 เป็น 25% ของ x
ตัวอย่าง หนูหน่อยนำน้ำส้มแท้ 100% ที่มีปริมาตร 700 ลูกบาศก์เซนติเมตร มาทำให้เจือจางเป็น 28% โดยเติมน้ำดื่มที่มีปริมาตรสุทธิขวดละ 600 มิลลิลิตรลงไป จงหาว่าต้องเติมน้ำดื่มกี่ขวด
วิธีทำ
ให้ เติมน้ำดื่ม x ขวด
จะได้ น้ำที่เติมเป็นปริมาตร 600x ลูกบาศก์เซนติเมตร
มีส้มชนิด 100% อยู่ 700 ลูกบาศก์เซนติเมตร
น้ำส้มเจือจาง 28% หมายความว่า
ใน 100 ส่วน มีน้ำส้มแท้ 28 ส่วน มีน้ำ 72 ส่วน โดยปริมาตร
เขียนสัดส่วนได้ดังนี้ 28 / 72 = 700 / 600x
จะได้ 28 × 600x = 72 × 700
600x = (72 × 700) / (28 × 600)
x = 3
นั่นคือ ต้องเติมน้ำดื่ม 3 ขวด
