การแยกตัวประกอบโดยใช้สมบัติการแจกแจง
สมบัติการแจกแจงกล่าวว่า ถ้า a, b และ c แทนจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว
a(b + c) = ab + ac หรือ (b + c) = bc + ca
เราอาจเขียนสมบัติการแจกแจงข้างต้นใหม่ เป็นดังนี้
ab + ac = a(b + c) หรือ ba + ca = (b + c)a
ถ้า a, b และ c เป็นพหุนาม เราก็สามารถใช้สมบัติการแจกแจงข้างต้นได้ด้วย และเรียก a ว่าตัวประกอบร่วมของ ab และ ac หรือตัวประกอบร่วมของ ba และ ca
พิจารณาวิธีการแยกตัวประกอบของ 15x2y - 18xy2 โดยใช้สมบัติการแจกแจง ดังนี้
15x2y - 18xy2 = 3(5x2y - 6xy2) => 3 เป็น ห.ร.ม. ของ 15 และ 18
15x2y - 18xy2 = 3 × x × (5xy - 6y2) => x เป็นตัวประกอบร่วมของ 5x2y และ 6xy2
15x2y - 18xy2 = 3 × x × (5x – 6y) => y เป็นตัวประกอบร่วมของ 5xy และ 6y2
15x2y - 18xy2 = 3xy(5x – 6y)
