เป็นการแปรผันระหว่างตัวแปรตาม (y) และกลุ่มตัวแปรต้นที่มีจำนวนมากกว่า 1 ตัว สามารถเขียนในรูปสมการได้ว่า
y ∝ xz
y = kxz โดย k คือค่าคงตัว
นักเรียนได้รู้จักความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณ เช่น x และ y มาแล้วดังนี้
y แปรผันตรงกับ x เมื่อ y = kx โดยที่ k เป็นค่าคงตัวและ k ≠ 0
y แปรผกผันกับ x เมื่อ y = k × 1/x โดยที่ k เป็นค่าคงตัวและ k ≠ 0
การแปรผันตรงและการแปรผกผันข้างต้น ถ้า x แปรเปลี่ยนไป y จะเปลี่ยนตามไปด้วย กล่าวคือ y ขึ้นอยู่กับค่า x เพียงตัวเดียว
เรามักจะพบว่าในชีวิตประจำวัน การแปรเปลี่ยนของปริมารใดปริมาณหนึ่งขึ้นอยู่กับหลายปริมาณ เช่น ระยะทางที่เดินทางโดยรถยนต์ จะขึ้นอยู่กับอัตราเร็วเฉลี่ยขอรถยนต์และเวลาที่ใช้ในการเดินทาง ดังตัวอย่างข้อมูลในตารางต่อไปนี้
จากตารางจะพบแบบรูปที่สรุปเป็นความสัมพันธ์ได้ว่า ระยะทาง s ที่รถยนต์วิ่งได้เท่ากับ ผลคูณของอัตราเร็วเฉลี่ย v และเวลา t ที่ใช้ในการเดินทาง กล่าวคือ s = vt
ความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางกับอัตราเร็วเฉลี่ยและเวลาดังกล่าว เป็นตัวอย่างหนึ่งของการแปรผันเกี่ยวเนื่อง
บทนิยามจากความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางกับอัตราเร็วเฉลี่ยและเวลาที่ใช้ในการเดินทางโดยรถยนต์ ซึ่งแสดงด้วยสมการ s = vt ข้างต้น จะได้ว่า s แปรผันเกี่ยวเนื่องกับ v และ t โดยมีสมการแสดงการแปรผันเป็น s = vt และมีค่าคงตัวของการแปรผันเป็น 1
โดยทั่วไป เมื่อปริมาณหนึ่งแปรผันเกี่ยวเนื่องกับปริมาณต่างๆ จะได้ว่า ปริมาณนั้นแปรผันตรงกับแต่ละปริมาณ เมื่อปริมาณอื่นๆที่เหลือเป็นค่าคงตัว เช่น
ถ้า y แปรผันเกี่ยวเนื่องกับ x และ z จะได้ว่า y แปรผันตรงกับ x เมื่อ z เป็นค่าคงตัวและ y แปรผันตรงกับ z เมื่อ x เป็นค่าคงตัว เป็นต้น
เมื่อกล่าวว่า y แปรผันตรงกับ x และแปรผันกับ z มีความหมายเช่นเดียวกับ y แปรผันเกี่ยวเนื่องกับ x และ 1/2 นั่นคือ y แปรผันตรงกับ x × 1/2 เช่น
ความสัมพันธ์ของระยะทาง กับอัตราเร็วเฉลี่ยและเวลาที่ใช้ในการเดินทาง ซึ่งมีสมการเป็น s = vt หรือ v = s/t
จะเห็นว่า v แปรผันเกี่ยวเนื่องกับ s และ 1/t