โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ในหัวข้อนี้จะเป็นการแก้โจทย์ปัญหาที่ต้องใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และวิธีการแก้ระบบสมการเชิงเส้นดังกล่าว มีขั้นตอนการแก้ปัญหาสรุปได้ดังนี้
- สมมติตัวแปรสองตัวแปร แทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหาคำตอบ
- นำเงื่อนไขที่โจทย์กำหนดมาสร้างเป็นสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและสองสมการ จะได้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรสองสมการ
- แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรสองสมการ ด้วยวิธีการที่กล่าวไปแล้วในบท
วิธีการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
- ตรวจสอบคำตอบ ให้ตรวจสอบจากเงื่อนไขในโจทย์ปัญหา ไม่ควรตรวจสอบจากสมการเชิงเส้นที่สร้างขึ้นเอง เพราะหากเราสร้างสมการไม่ถูกต้อง คำตอบที่ได้ถึงแม้จะสอดคล้องกับสมการที่สร้างขึ้น แต่ก็ไม่สอดคล้องกับเงื่อนไขในโจทย์ปัญหา
ตัวอย่างโจทย์(ที่มา หนังสือเตรียมสอบ คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1)
ชายคนหนึ่งมีเหรียญห้าบาท และสิบบาท รวมกัน 39 เหรีญ ซึ่งคิดเป็นจำนวนเงินได้ 265 บาท จงหาจำนวนของเหรีญทั้งสองชนิด
วิธีทำ สมมติให้
มีเหรีญห้าบาท x เหรียญ
มีเหรีญสิบบาท y เหรียญ
จำนวนเหรีญรวมกัน 39 เหรียญ จะได้สมการ x + y = 39
จำนวนเงินรวมกัน 265 บาท จะได้สมการ 5x + 10y = 265
จะได้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรสองสมการ คือ
x + y = 39
5x + 10y = 265
แก้ระบบสมการเชิงเส้น จะได้ x = 25, y = 14
ตรวจคำตอบ
จำนวนเหรียญรวมกันทั้งสองชนิดเท่ากับ 25 + 14 = 39 เหรียญ
จำนวนเงินรวมกันได้ 25(5) + 14(10) = 265
