โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ในบทนี้เราจะมาลองดูโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและวิธีแก้ปัญกากันครับ
ตัวอย่างโจทย์ปัญหา
โจทย์ ถ้าเจ็ดเท่าของเงินจำนวนหนึ่ง เมื่อใช้ไป 35 บาท จะมีค่าน้อยกว่า 5 เท่าของเงินจำนวนนั้นเมื่อได้รับเพิ่มขึ้น 64 บาท จงหาเงินจำนวนนั้นเป็นจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุด(ที่มา หนังสือ top ชั้น ม.3 วิชาคณิตศาสตร์)
วิธีทำ
สมมติเงินจำนวนนั้นคือ x บาท
แต่เจ็ดเท่าของเงินจำนวนนั้นเมื่อใช้ไป 35 บาท จะมีค่าน้อยกว่า 5 เท่าของเงินจำนวนนั้นเมื่อได้รับเพิ่มขึ้น 64 บาท
จะได้
7x - 35 < 5x + 64
7x - 5x < 64 + 35
2x < 99
x < 49(1/2)
ดังนั้น จำนวนเงินจำนวนนั้นที่เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุด คือ 49 บาท
โจทย์ ผลบวกของจำนวนเต็มคี่บวกสามจำนวนเรียงติดกันมีค่าน้อยกว่า 102 จงหาจำนวนเต็มคี่สามจำนวนที่มีค่ามากที่สุด(ที่มา หนังสือคณิตศาสตร์ ม.3 เล่มรวม 1-2)
วิธีทำ
สมมติให้จำนวนเต็มคี่น้อยที่สุด คือ x
จำนวนเต็มคี่บวกทั้งสามจำนวน คือ x, x + 2 และ x + 4 โจทย์กำหนดว่าผลบวกของเลขสามจำนวนนี้น้อยกว่า 102
จะได้
x + (x + 2) + (x + 4) < 102
x + x + 2 + x + 4 < 102
3x + 6 < 102
x < 32
ดังนั้น จำนวนเต็มคี่สามจำนวนที่มีค่ามากที่สุด คือ 31, 33 และ 35
