ความน่าจะเป็นจากการลงมือปฏิบัติและความน่าจะเป็นกับชีวิตประจำวัน
ความน่าจะเป็นกับการตัดสินใจ
ในบทนี้เรามาดูการใช้ความน่าจะเป็นมาปฏบัติและนำมาประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันกัน
ค่าคากหมาย(Expected Value) เป็นผลของความสัมพันธ์ระหว่างความน่าจะเป็นของเหตุการณ์กับผลตอบแทนของการเกิดเหตุการณ์นั้น
ค่าคาดหมาย = (ผลตอบแทนที่จะได้ x ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่จะได้) + (ผลตอบแทนที่จะเสีย x ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่จะเสีย)
ตัวอย่าง การโยนเหรียญ 2 อัน 1 ครั้ง ถ้าเหรียญที่โยนออกหัวทั้งคู่ แล้วสนธิต้องจ่ายเงินให้สมชัย 3 บาท แต่ถ้าเหรียญออกเป็นอย่างอื่น สมชัยต้องจ่ายเงินให้สนธิ 2 บาท จงหาความคาดหมายที่สมชัยได้เงิน
วิธีทำ เหตุการณ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดในการโยนเหรียญ 2 อัน 1 ครั้ง คือ HH, HT, TH, TT (เหรียญขึ้น HT และ TH คิดเป็น 2 วิธี)
ดังนั้น n(S) = 4
เหตุการณ์ที่สมชัยจะได้เงิน 3 บาท คือ เหรียญต้องขึ้น HH
เหตุการณ์ที่สมชัยเสียเงิน 2 บาท(หรือได้เงิน -2 บาท) คือเหรียญต้องขึ้น HT, TH, TT ได้ n(E') = 3
ค่าคาดหมาย = (ผลตอบแทนที่สมชัยจะได้ x ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เหรียญออกหัวทั้ง 2 เหรียญ) + (ผลตอบแทนที่สมชัยจะเสีย x ความน่าจะเป็นที่เหรียญขึ้นไม่ออกหัวทั้ง 2 เหรียญพร้อมกัน)
ค่าคาดหมาย = [3(1/4) + (-2)(3/4)
ค่าคาดหมาย = -0.75 บาท
ดังนั้น ค่าคาดหมายที่สมชัยจะได้เงิน = -0.75 บาท แสดงว่าถ้ามีการพนันโยนเหรียญภายใต้กติกาเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ หลาย ๆ ครั้ง โดยเฉลี่ยแล้วสมชัยจะเสียเงินครั้งละ 0.75 บาท หรือสนธิได้เงินมากกว่า
