การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์
สูตรการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสบูรณ์
(A - B)2 = A2 + 2AB + B2
(A + B)2 = A2 - 2AB + B2
จาสูตรนี้ได้จะว่า
(x - a)2 = x2 + 2xa + a2
(x + a)2 = x2 - 2xa + a2
ตัวอย่าง จงแยกตัวประกอบของพหุนาม x2 - 6x + 3 โดยใช้วิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์
วิธีทำ
x2 - 6x + 9 เราจะทำให้อยู่ในรูปแบบ (x - a)(x - a)
x2 - 6x + 9 = x2 - 6x + (3)2
x2 - 6x + 9 = x2 - 2(3)x + (3)2
x2 - 6x + 9 = x2 - 2(3)x + (3)2
x2 - 6x + 9 = (x - 3)(x - 3)
ดังนั้น x2 - 6x + 9 = (x - 3)(x - 3)
