การบวก การลบ การคูณและการหารจำนวนจริง
ทฤษฎีบท 1 กฎการตัดออกสำหรับการบวก
เมื่อ a, b, c เป็นจำนวนจริงใด ๆ
(1) ถ้า a + b = b + c แล้ว a = b
(2) ถ้า a + b = a + c แล้ว b = c
ทฤษฎีบท 2 กฎการตัดออกสำหรับการคูณ
เมื่อ a, b, c เป็นจำนวนจริงใด ๆ
(1) ถ้า ac = bc และ c ≠ 0 แล้ว a = b
(2) ถ้า ab = ac และ a ≠ 0 แล้ว b = c
ทฤษฎีบท 3
เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใด ๆ a • 0 = 0
ทฤษฎีบท 4
เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใด ๆ (-1)a = -a
ทฤษฎีบท 5
เมื่อ a, b เป็นจำนวนจริงใด ๆ ถ้า ab = 0 แล้ว a = 0 หรือ b = 0
ทฤษฎีบท 6
เมื่อ a b เป็นจำนวนจริงใด ๆ
1. a(-b) = -ab
2. (-a)b = -ab
3. (-a)(-b) = ab
ทฤษฎีบท 7
ถ้า a, b, c เป็นจำนวนจริงแล้ว
1. a(b - c) = ab – ac
2. (a - b)c = ac – bc
3. (-a)(b - c) = -ab + ac
