คณิตศาสตร์ ม.5 ลำดับเรขาคณิต

ลำดับเรขาคณิต

ลำดับเรขาคณิต คือ ลำดับซึ่งมีอัตราส่วนของพจน์ที่ n + 1 ต่อพจน์ที่ n เป็นค่าคงตัวที่เท่ากันสำหรับทุกจำนวนเต็มบวก n และเรียกค่าคงตัวที่เป็นอัตราส่วนนี้ว่า อัตราส่วนร่วม

สูตรของลำดับเรขาคณิต

a₁, a₁r, a₁r², a₁r³, ..., a₁r^{n - 1}

สูตรพจน์ทั่วไป คือ
a_n = a₁r^n-1
r = a_n / a_n-1

ตัวอย่างลำดับเรขาคณิต

1, 2, 4, 8, 16, ... ดังนั้นลำดับเรขาคณิตนี้มี r = 2
1, 3, 9, 27, ... ดังนั้นลำดับเรขาคณิตนี้มี r = 3